Бросают игральный кубик, на гранях которого числа от 1 до 6. Найдите вероятности событий: A) Выпадет число 5; Б) Выпадет 2 или 3; В) Выпадет четное число; Г) Выпадет нечетное число; Д) Выпадет число, кратное 4; Е) Выпадет простое число; Ж) Выпадет составное число.

Давай разберем эту задачу по теории вероятностей. Всего возможных исходов при броске кубика 6 (числа от 1 до 6). Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. A) Выпадет число 5: - Благоприятный исход: 1 (только число 5). - Вероятность: (P(A) = \frac{1}{6}) Б) Выпадет 2 или 3: - Благоприятные исходы: 2 (числа 2 и 3). - Вероятность: (P(Б) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}) В) Выпадет четное число: - Благоприятные исходы: 3 (числа 2, 4 и 6). - Вероятность: (P(В) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}) Г) Выпадет нечетное число: - Благоприятные исходы: 3 (числа 1, 3 и 5). - Вероятность: (P(Г) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}) Д) Выпадет число, кратное 4: - Благоприятный исход: 1 (только число 4). - Вероятность: (P(Д) = \frac{1}{6}) Е) Выпадет простое число: - Простые числа от 1 до 6: 2, 3, 5 (1 не является простым числом). - Благоприятные исходы: 3. - Вероятность: (P(Е) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}) Ж) Выпадет составное число: - Составные числа от 1 до 6: 4, 6 (1 не является составным, 2, 3, 5 - простые). - Благоприятные исходы: 2. - Вероятность: (P(Ж) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}) Ответы: - A) ( \frac{1}{6} ) - Б) ( \frac{1}{3} ) - В) ( \frac{1}{2} ) - Г) ( \frac{1}{2} ) - Д) ( \frac{1}{6} ) - Е) ( \frac{1}{2} ) - Ж) ( \frac{1}{3} )