307. Бросают три игральных кубика. Какие значения могут принимать случайные величины: S - сумма трёх чисел на кубиках; К - количество различных чисел на трёх кубиках; W - наибольшее из трёх чисел на кубиках; V - наименьшее из трёх чисел на кубиках; М - среднее из трёх чисел на кубиках (медиана). Какие соотношения между ними выполняются?

Ответ: Опишем возможные значения и соотношения.

• S (сумма трёх чисел): Минимальное значение: 1 + 1 + 1 = 3. Максимальное значение: 6 + 6 + 6 = 18. Возможные значения: целые числа от 3 до 18.
• K (количество различных чисел): Минимальное значение: 1 (все три числа одинаковые). Максимальное значение: 3 (все три числа разные). Возможные значения: 1, 2, 3.
• W (наибольшее из трёх чисел): Минимальное значение: 1. Максимальное значение: 6. Возможные значения: целые числа от 1 до 6.
• V (наименьшее из трёх чисел): Минимальное значение: 1. Максимальное значение: 6. Возможные значения: целые числа от 1 до 6.
• M (среднее из трёх чисел): Минимальное значение: 1. Максимальное значение: 6. Возможные значения: числа от 1 до 6, которые могут быть получены как среднее арифметическое трёх целых чисел от 1 до 6.

Соотношения между ними:

• Всегда выполняется: V ≤ M ≤ W
• S = сумма трёх чисел, поэтому S всегда больше или равна 3V и меньше или равна 3W.
• Если K = 1, то V = M = W (все числа одинаковые).
• Если K = 3, то V < M < W (все числа разные).

Ответ: Описаны возможные значения и соотношения.