Брюки на 20% дешевле пиджака и на 20% дороже рубашки. На сколько процентов пиджак дороже рубашки?

Решение:

Пусть цена рубашки равна \(x\) рублей.

1. Брюки на 20% дороже рубашки. Значит, цена брюк равна \(x \cdot (1 + 0.20) = 1.2x\) рублей.
2. Брюки на 20% дешевле пиджака. Это означает, что цена брюк составляет \(100\% - 20\% = 80\%\) от цены пиджака.
3. Пусть цена пиджака равна \(y\) рублей. Тогда \(1.2x = 0.80y\).
4. Выразим цену пиджака через цену рубашки: \(y = \frac{1.2x}{0.80} = 1.5x\) рублей.
5. Теперь нужно найти, на сколько процентов пиджак дороже рубашки. Сравним цену пиджака \(1.5x\) с ценой рубашки \(x\).
6. Разница в цене: \(1.5x - x = 0.5x\).
7. Чтобы найти процентное отношение, разделим разницу на цену рубашки и умножим на 100%: \(\frac{0.5x}{x} \cdot 100\% = 0.5 \cdot 100\% = 50\%\).

Ответ: пиджак дороже рубашки на 50%.