В первую поездку автомобиль израсходовал 10% бензина, имеющегося в баке, затем во вторую поездку - 25% остатка. После этого в баке осталось на 13 л меньше, чем было первоначально. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

Решение:

Пусть первоначальное количество бензина в баке равно \(x\) литров.

1. В первую поездку израсходовано \(0.10x\) л.
2. Остаток после первой поездки: \(x - 0.10x = 0.90x\) л.
3. Во вторую поездку израсходовано 25% от остатка: \(0.25 \cdot (0.90x) = 0.225x\) л.
4. Общее количество израсходованного бензина: \(0.10x + 0.225x = 0.325x\) л.
5. Остаток бензина после второй поездки: \(x - 0.325x = 0.675x\) л.
6. По условию, в баке осталось на 13 л меньше, чем было первоначально. Это означает, что израсходовано 13 л.
7. Составим уравнение: \(0.325x = 13\).
8. Решим уравнение: \(x = \frac{13}{0.325} = \frac{13000}{325} = 40\) л.

Ответ: первоначально в баке было 40 литров бензина.