Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сравнить плотность бутылки с водой с плотностью ртути.
Плотность ртути значительно выше плотности стекла и воды. Если средняя плотность бутылки с водой (с учетом объёма стекла и воды) будет меньше плотности ртути, то бутылка будет плавать. Если больше – утонет.