Будет ли связным граф, который получится из дерева, если из него удалить: а) ребро, связывающее две неконцевые вершины; б) концевую вершину вместе с выходящим из неё ребром?

Объяснение:

Дерево — это связный граф без циклов. Удаление любого элемента из дерева может нарушить его связность.

1. а) Удаление ребра, связывающего две неконцевые вершины:

   Если удалить ребро, которое соединяет две вершины, не являющиеся листьями, то граф может разорваться на две или более связные компоненты. Таким образом, он перестанет быть связным.

2. б) Удаление концевой вершины вместе с выходящим из неё ребром:

   Удаление концевой вершины (листа) вместе с ребром, которое к ней подходит, — это операция, обратная добавлению листа к дереву. В результате получится граф, который по-прежнему будет связным (если исходное дерево имело более одной вершины).

Ответ: а) Нет, граф не будет связным. б) Да, граф останется связным.