Существует ли дерево, в котором: а) 8 вершин и 13 рёбер; б) 15 вершин и 14 рёбер?

Объяснение:

Для дерева действует правило: количество рёбер всегда на единицу меньше количества вершин (E = V - 1).

1. а) 8 вершин и 13 рёбер:

   Для 8 вершин должно быть 8 - 1 = 7 рёбер. Так как у нас 13 рёбер, такое дерево существовать не может.

2. б) 15 вершин и 14 рёбер:

   Для 15 вершин должно быть 15 - 1 = 14 рёбер. Условие выполняется, значит, такое дерево существовать может.

Ответ: а) Нет; б) Да