540(535). Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой площадью сечения 2,5 см². До какой температуры на- до нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку, 12 Н? Первоначальное давле- ние воздуха в бутылке и наружное давление одинаковы и рав- ны 100 кПа, а начальная температура равна -3 °C.

Давай решим эту задачу вместе! Сначала запишем условие задачи: Дано: S = 2,5 см² = 2,5 \( \times \) 10^(-4) м² F = 12 Н P₀ = 100 кПа = 100 \( \times \) 10³ Па T₀ = -3 °C = 270 K Найти: T Решение: Пробка вылетит, когда сила давления газа превысит силу трения. Дополнительное давление ΔP должно создать силу, равную силе трения: \[ΔP \cdot S = F\] Выразим ΔP: \[ΔP = \frac{F}{S}\] Подставим значения: \[ΔP = \frac{12}{2.5 \times 10^{-4}} = \frac{12 \times 10^4}{2.5} = 4.8 \times 10^4 \text{ Па} = 48 \text{ кПа}\] Давление в бутылке станет равно: \[P = P_0 + ΔP = 100 + 48 = 148 \text{ кПа}\] Теперь используем закон Гей-Люссака, чтобы найти температуру: \[\frac{P_0}{T_0} = \frac{P}{T}\] Выразим T: \[T = T_0 \cdot \frac{P}{P_0}\] Подставим значения: \[T = 270 \cdot \frac{148}{100} = 270 \cdot 1.48 = 400 \text{ K}\] Теперь переведем температуру из Кельвинов в Цельсии: \[T = 400 - 273 = 127 \text{ °C}\]

Ответ: 127 °C

Отлично, ты замечательно справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!