Решение системы уравнений

Запишем систему уравнений:

$$\begin{cases} \frac{3x + 10}{y + 1} = \frac{1}{12} \\ \frac{5x + y}{9x + 2y} = \frac{4}{5} \end{cases}$$

Преобразуем первое уравнение:

$$12(3x + 10) = y + 1$$$$ 36x + 120 = y + 1$$$$ y = 36x + 119$$

Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:

$$\frac{5x + 36x + 119}{9x + 2(36x + 119)} = \frac{4}{5}$$$$ \frac{41x + 119}{9x + 72x + 238} = \frac{4}{5}$$$$ \frac{41x + 119}{81x + 238} = \frac{4}{5}$$$$ 5(41x + 119) = 4(81x + 238)$$$$ 205x + 595 = 324x + 952$$$$ 119x = -357$$$$ x = -3$$

Теперь найдем значение y:

$$ y = 36 \cdot (-3) + 119$$$$ y = -108 + 119$$$$ y = 11$$

Ответ: x = -3, y = 11