3) B X B EA9M 15 AABCA MNC, BC=21 Найти: Х-?

Для решения задачи необходимо воспользоваться свойством подобных треугольников.

1. Дано, что $$ \triangle ABC \sim \triangle MNC $$, $$ BC = 21 $$, $$ MC = 15 $$, следовательно, $$ BM = BC - MC = 21 - 15 = 6 $$.
2. Отношение сторон $$ \frac{MC}{BC} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7} $$.
3. $$ AM = 9 $$, пусть $$ MN = x $$.
4. Тогда $$\frac{MN}{AB} = \frac{MC}{BC}$$, следовательно, $$\frac{x}{9+x} = \frac{5}{7}$$.
5. $$7x = 5(9+x)$$.
6. $$7x = 45 + 5x$$.
7. $$2x = 45$$.
8. $$x = 22.5$$.

Ответ: $$ x = 22.5 $$