Была получена выборка учеников 8 класса: 145, 172, 155, 158, 165, 171, 164, 167, 165, 168, 159, 162,163,165, 167, 170: Найдите среднее арифметическое: Найдите дисперсию: Найдите моду: Найдите медиану: Найдите размах:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упорядочим выборку для удобства вычислений: 145, 155, 158, 159, 162, 163, 164, 165, 165, 165, 167, 167, 168, 170, 171, 172.
2. Шаг 2: Найдем среднее арифметическое:

Суммируем все значения: 145 + 155 + 158 + 159 + 162 + 163 + 164 + 165 + 165 + 165 + 167 + 167 + 168 + 170 + 171 + 172 = 2676

Разделим сумму на количество элементов (16): 2676 / 16 = 167.25

Среднее арифметическое: 167.25

3. Шаг 3: Найдем дисперсию:

Для начала вычислим отклонения каждого значения от среднего, затем возведем их в квадрат, суммируем и разделим на количество элементов.

Дисперсия ≈ 56.94

Дисперсия: 56.94

4. Шаг 4: Найдем моду:

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в выборке. В данном случае, число 165 встречается 3 раза, что больше, чем любое другое число.

Мода: 165

5. Шаг 5: Найдем медиану:

Медиана - это среднее значение между двумя центральными элементами, если количество элементов четное. В нашем случае, это 8-й и 9-й элементы (165 и 165).

Медиана = (165 + 165) / 2 = 165

Медиана: 165

6. Шаг 6: Найдем размах:

Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в выборке.

Размах = 172 - 145 = 27

Размах: 27