были (н, нн)ый герой

Применим Протокол А: Орфография.

1. Определим орфограмму. В данном случае это правописание Н и НН в суффиксах прилагательных.
2. Сформулируем правило. В прилагательных, образованных от существительных с помощью суффикса -ИН-, пишется одна буква Н.
3. Вывод: В слове "былинный" пишется две буквы НН.

Ответ: былинный герой