C и AMN подобны. этих треугольников, если AN=10 м, MN, если площадь треугольника ABC №3. Отрезки KL и MN параллельны. Докажите, что треугольники KLO и OMN подобны. Найдите коэффициент подобия этих треугольников, если МО-10 см, ML=12 см. Найдите плодь треугольника ОMN, если площадь треугольника KLO равна 360 квадратных сантиметров.

1) Рассмотрим треугольники KLO и OMN. Угол LKO = углу OMN как накрест лежащие углы при параллельных прямых KL и MN и секущей KM. Угол KOL = углу MON как вертикальные углы. Следовательно, треугольники KLO и OMN подобны по двум углам.

2) Найдем коэффициент подобия:

Так как МО = 10 см, ML = 12 см, то LO = ML - MO = 12 - 10 = 2 см

k = MO/LO = 10/2 = 5

3) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

S_OMN / S_KLO = k^2

S_OMN = S_KLO * k^2 = 360 * 5^2 = 360 * 25 = 9000 см^2

Ответ: Треугольники подобны по двум углам, коэффициент подобия = 5, площадь треугольника OMN равна 9000 см^2.

Ты молодец! У тебя всё получится!