QF-15см, FC=20см, QC-12см. №1. Треугольники МНТ и QFC подобны с коэффициентом 4. Сделайте рисунок. Найдите длины сторон треугольника МНТ. №2. Укажите признаки подобия для каждой пары подобных треугольников. A) 16 Z N 10 7 10 3,5 6 S T K M W X 12 8 A Б) C A V

Решение №1:

Нарисуем два подобных треугольника MHT и QFC. Из условия задачи известно, что коэффициент подобия равен 4. Следовательно, стороны треугольника MHT в 4 раза больше, чем стороны треугольника QFC.

Дано:

QF = 15 см

FC = 20 см

QC = 12 см

k = 4

Найти: MH, HT, MT

Решение:

1. Найдем сторону MH:

\[MH = QF \cdot k = 15 \cdot 4 = 60 \, \text{см}\]

2. Найдем сторону HT:

\[HT = FC \cdot k = 20 \cdot 4 = 80 \, \text{см}\]

3. Найдем сторону MT:

\[MT = QC \cdot k = 12 \cdot 4 = 48 \, \text{см}\]

Ответ: MH = 60 см, HT = 80 см, MT = 48 см

Решение №2:

a) Даны два треугольника. У одного известны стороны 10 и 16, у другого 3,5, 6. Чтобы определить, подобны ли данные треугольники, нужно найти отношение сторон:

\[\frac{10}{3,5} = \frac{100}{35} = \frac{20}{7} \approx 2,86\] \[\frac{16}{6} = \frac{8}{3} \approx 2,67\]

Т.к. отношения сторон не равны, то треугольники не подобны.

б) Даны два треугольника. У обоих треугольников известны все углы. Если углы в двух треугольниках совпадают, то такие треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников.

Ответ: MH = 60 см, HT = 80 см, MT = 48 см. В первом случае треугольники не подобны, во втором - подобны по первому признаку.

Ты молодец! У тебя всё получится!