C1. Сколько килограммов сухих дров нужно сжечь, чтобы нагреть 10 кг воды от 30°C до кипения. Потерями энергии пренебречь. Ответ представить целым числом граммов. (удельная теплоемкость воды $$c=4200 \text{ Дж/кг} \cdot \text{°C}$$, удельная теплота сгорания сухих дров $$q=10^7 \text{ Дж/кг}$$).

Для решения задачи нам понадобится формула количества теплоты, необходимого для нагревания тела:

$$Q = mc\Delta T$$

где:

• $$Q$$ - количество теплоты, необходимое для нагревания воды;
• $$m$$ - масса воды (10 кг);
• $$c$$ - удельная теплоемкость воды ($$4200 \text{ Дж/кг} \cdot \text{°C}$$);
• $$\Delta T$$ - изменение температуры (от 30°C до 100°C, то есть 70°C).

Подставляем значения в формулу:

$$Q = 10 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 70 \text{°C} = 2940000 \text{ Дж}$$

Теперь определим, сколько дров нужно сжечь, чтобы получить это количество теплоты. Используем формулу:

$$Q = q \cdot m_{\text{дров}}$$

где:

• $$q$$ - удельная теплота сгорания дров ($$10^7 \text{ Дж/кг}$$);
• $$m_{\text{дров}}$$ - масса дров.

Выражаем массу дров:

$$m_{\text{дров}} = \frac{Q}{q} = \frac{2940000 \text{ Дж}}{10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0.294 \text{ кг}$$

Переводим в граммы:

$$0.294 \text{ кг} = 294 \text{ г}$$

Округляем до целого числа, как требуется в условии:

$$294 \text{ г} \approx 294 \text{ г}$$

Ответ: 294 г