c) Упростите выражение $(5a^3b-3a^2b)\cdot(4ab+5ab^3)+(-4ab+3b^3)\cdot(5a^3b)$ и найдите значение выражения при $a=1$ и $b=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: c) Упростите выражение $(5a^3b-3a^2b)\cdot(4ab+5ab^3)+(-4ab+3b^3)\cdot(5a^3b)$ и найдите значение выражения при $a=1$ и…$ Фото задания

c) Упростите выражение $(5a^3b-3a^2b)\cdot(4ab+5ab^3)+(-4ab+3b^3)\cdot(5a^3b)$ и найдите значение выражения при $a=1$ и $b=2$.

Accepted Answer

Раскроем скобки:

$(5a^3b-3a^2b)(4ab+5ab^3)=20a^4b^2+25a^4b^4-12a^3b^2-15a^3b^4$.

$(-4ab+3b^3)(5a^3b)=-20a^4b^2+15a^3b^4$.

Сложим подобные слагаемые: $20a^4b^2-20a^4b^2=0$, а $-15a^3b^4+15a^3b^4=0$. Получаем $25a^4b^4-12a^3b^2$.

Подставим $a=1$, $b=2$: $25\cdot1^4\cdot2^4-12dot1^3\cdot2^2=400-48=352$.

Ответ: $25a^4b^4-12a^3b^2$; при $a=1$, $b=2$ значение равно $352$.

c) Упростите выражение \((5a^3b-3a^2b)\cdot(4ab+5ab^3)+(-4ab+3b^3)\cdot(5a^3b)\) и найдите значение выражения при \(a=1\) и \(b=2\).

Ответ: