C-31. УРАВНЕНИЯ И ЗАДАЧИ Вариант А2 Найдите корень уравнения: a) 5x + 2 = 26 - 3x; б) 2/3 x + 2,5 = - x; x+1 3,6 в) = 3 5,4

Решение a)

Шаг 1: Переносим члены с x в левую часть, а числа - в правую, меняя знаки на противоположные: \[5x + 3x = 26 - 2\] Шаг 2: Упрощаем выражение: \[8x = 24\] Шаг 3: Делим обе части на 8: \[x = \frac{24}{8}\] \[x = 3\]

Ответ: x = 3

Решение б)

Шаг 1: Переносим члены с x в левую часть, меняя знак: \[\frac{2}{3}x + x = -2,5\] Шаг 2: Приводим подобные члены: \[\frac{5}{3}x = -2,5\] Шаг 3: Умножаем обе части на \(\frac{3}{5}\): \[x = -2,5 \cdot \frac{3}{5}\] \[x = -\frac{25}{10} \cdot \frac{3}{5}\] \[x = -\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5}\] \[x = -\frac{3}{2}\] \[x = -1,5\]

Ответ: x = -1,5

Решение в)

Шаг 1: Используем свойство пропорции: \[(x+1) \cdot 5,4 = 3,6 \cdot 3\] Шаг 2: Раскрываем скобки: \[5,4x + 5,4 = 10,8\] Шаг 3: Переносим число 5,4 в правую часть: \[5,4x = 10,8 - 5,4\] \[5,4x = 5,4\] Шаг 4: Делим обе части на 5,4: \[x = \frac{5,4}{5,4}\] \[x = 1\]

Ответ: x = 1