C-25*. Задание 2: Дан треугольник ABC. Постройте треугольник MPK, в котором MP = 2AB, ∠M = ∠A, а высота KE равна высоте CD треугольника ABC.

Для построения треугольника MPK, удовлетворяющего условиям задачи, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Анализ условия: У нас есть треугольник ABC, и нам нужно построить треугольник MPK так, чтобы сторона MP была равна удвоенной стороне AB, угол M был равен углу A, а высота KE была равна высоте CD треугольника ABC. 2. Построение: * Начнем с построения угла M, равного углу A. Для этого скопируем угол A с треугольника ABC. * На одной стороне угла M отложим отрезок MP, равный удвоенной стороне AB. То есть MP = 2AB. Для этого сначала измерим длину AB, затем удвоим её, и отложим полученную длину на стороне угла M. * Теперь нужно построить высоту KE в треугольнике MPK, равную высоте CD в треугольнике ABC. Сначала измерим высоту CD в треугольнике ABC. Затем, зная угол M и сторону MP, мы можем построить треугольник MPK так, чтобы высота KE была равна CD. Для этого проведем прямую, параллельную стороне MP на расстоянии CD (высоте треугольника ABC). Точка K будет находиться на пересечении этой прямой и другой стороны угла M. * Соединим точки K и P, чтобы завершить построение треугольника MPK. В результате получится треугольник MPK, удовлетворяющий заданным условиям: MP = 2AB, ∠M = ∠A, высота KE = высоте CD.