C1. Диагональ AC невыпуклого четырехугольника ABCD разделяет этот четырехугольник на два треугольника, причем AB > BC, AB = AD, BC = CD, а прямые, содержащие диагонали четырехугольника, пересекаются в точке O. Сравните периметры четырехугольников BCOD и BOAD.

Из условий \(AB=AD\), \(BC=CD\), а сторона \(AC\) общая, поэтому треугольники ABC и ADC равны по трём сторонам. Отсюда следует симметрия относительно прямой AC: точка O лежит на AC, а точки B и D симметричны. В частности, \(BO=DO\).

Периметры указанных четырёхугольников имеют вид: \(P_{BCOD}=BC+CO+OD+DB\) и \(P_{BOAD}=BO+OA+AD+DB\). Условия позволяют сократить равные слагаемые \(OD=BO\) и \(DB=DB\), но для сравнения оставшихся сумм требовалось бы сравнить \(BC+CO\) и \(OA+AD\). Заданные равенства и неравенство \(AB>BC\) такого сравнения не устанавливают. Поэтому однозначно сравнить периметры по приведённым данным нельзя.

Кроме того, текст на изображении в конце названия второго четырёхугольника читается не вполне отчётливо; решение выше дано для прочтения «BOAD».