C1. Диагональ AC невыпуклого четырёхугольника ABCD разделяет этот четырёхугольник на два треугольника, причём AB > BC, AB = AD, BC = CD, а прямые, содержащие диагонали четырёхугольника, пересекаются в точке O. Сравните периметры четырёхугольников BCOD и DCOA.

Из равенств \(AB=AD\), \(BC=CD\) и общей стороны \(AC\) следует, что треугольники \(ABC\) и \(ADC\) равны по трём сторонам.

Следовательно, точки B и D симметричны относительно прямой AC. Поэтому точка O — середина отрезка BD, и \(OB=OD\).

Так как \(AB>BC\), то соответствующее положение точки O даёт большую длину ломаной, входящей в периметр четырёхугольника DCOA, чем ломаной, входящей в периметр BCOD. При этом \(BC=CD\) и отрезок CO является общим.

Ответ: периметр четырёхугольника BCOD меньше периметра четырёхугольника DCOA.