C1. Двигаясь равноускоренно, тело проходит за 4 с путь, равный 40 см, а за следующие 4 с — путь, равный 80 см. Определите начальную скорость и ускорение тела.

Переведём пути в метры: 40 см = 0,4 м; 80 см = 0,8 м.

За первые 4 с: \(4v_0 + 8a = 0.4\).

За следующие 4 с путь равен разности путей за первые 8 с и первые 4 с: \(4v_0 + 24a = 0.8\).

Вычтем первое уравнение из второго: \(16a = 0.4\), откуда \(a = 0.025\) м/с².

Подставим ускорение в первое уравнение: \(4v_0 + 8 \cdot 0.025 = 0.4\), поэтому \(4v_0 = 0.2\), \(v_0 = 0.05\) м/с.

Ответ: начальная скорость — 0,05 м/с, ускорение — 0,025 м/с².