C2. Докажите тождество: \(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-x}=0\).

Так как \(y-x=-(x-y)\), то при \(x\ne y\):

\(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-x}=\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-y}=0\).

Тождество доказано для всех допустимых значений переменных, то есть при \(x\ne y\).