C4. Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 25 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия станет равна потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь. (g = 10 Н/кг)

Потенциальную энергию отсчитываем от точки броска. В начале механическая энергия мяча равна его кинетической энергии: \(E = \frac{mv_0^2}{2}\).

На высоте, где кинетическая энергия равна потенциальной, каждая из них составляет половину полной энергии. Поэтому \(mgh = \frac{mv_0^2}{4}\).

Сократим массу и найдём высоту: \(h = \frac{v_0^2}{4g} = \frac{25^2}{4 \cdot 10} = 15{,}625\) м.

Ответ: 15,625 м (примерно 15,6 м) над точкой броска.