Calculate: 2"\frac{4}{9} : \frac{4}{3}

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанное число \( 2\frac{4}{9} \) в неправильную дробь. \( 2 \cdot 9 + 4 = 18 + 4 = 22 \). Получаем \( \frac{22}{9} \).
2. Шаг 2: Теперь выполним деление: \( \frac{22}{9} : \frac{4}{3} \). Для этого первую дробь умножим на обратную ко второй: \( \frac{22}{9} \cdot \frac{3}{4} \).
3. Шаг 3: Сократим дроби перед умножением: \( \frac{22}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2} \) (сократили 22 и 4 на 2, 9 и 3 на 3).
4. Шаг 4: Выполним умножение: \( \frac{11 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{11}{6} \).
5. Шаг 5: Переведем неправильную дробь \( \frac{11}{6} \) в смешанное число. \( 11 : 6 = 1 \) (остаток 5). Получаем \( 1\frac{5}{6} \).

Ответ: 1"rac{5}{6}