Calculate the area of the second triangle.

Решение:

Представленный треугольник является прямоугольным. Один катет равен 7, а гипотенуза равна 25. Найдём второй катет по теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

\( 7^2 + b^2 = 25^2 \)

\( 49 + b^2 = 625 \)

\( b^2 = 625 - 49 \)

\( b^2 = 576 \)

\( b = \sqrt{576} = 24 \)

Второй катет равен 24.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2}ab \), где \( a \) и \( b \) — катеты.

\( S = \frac{1}{2} \times 7 \times 24 = \frac{1}{2} \times 168 = 84 \)

Ответ: 84.