Calculate the division of mixed numbers: \(-5\frac{1}{3} : \left(-2\frac{2}{9}\right)\)

Чтобы разделить смешанные числа, сначала переведем их в неправильные дроби:

1. Первое число: \(-5\frac{1}{3} = -\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{16}{3}\)
2. Второе число: \(-2\frac{2}{9} = -\frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{20}{9}\)
3. Теперь разделим дроби: \(-\frac{16}{3} : \left(-\frac{20}{9}\right)\)
4. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь: \(-\frac{16}{3} \cdot \left(-\frac{9}{20}\right)\)
5. Умножим числители: \((-16) \cdot (-9) = 144\)
6. Умножим знаменатели: \(3 \cdot 20 = 60\)
7. Получим дробь: \(\frac{144}{60}\)
8. Сократим: \(\frac{144}{60}\) можно сократить на 12. \(144 \div 12 = 12\), \(60 \div 12 = 5\).
9. Переведем в смешанное число: \(\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\)

Ответ: \[ 2\frac{2}{5} \]