Чтобы сложить дроби \( \frac{49}{7} \) и \( \frac{1}{14} \), приведём их к общему знаменателю. Сначала упростим первую дробь:
\[ \frac{49}{7} = 7 \]
Теперь представим 7 как дробь со знаменателем 14:
\[ 7 = \frac{7 \times 14}{14} = \frac{98}{14} \]
Сложим дроби с одинаковым знаменателем:
\[ \frac{98}{14} + \frac{1}{14} = \frac{98 + 1}{14} = \frac{99}{14} \]
Можно представить результат в виде смешанной дроби:
\[ \frac{99}{14} = 7 \frac{1}{14} \]
Ответ: \( \frac{99}{14} \) или \( 7 \frac{1}{14} \).