Calculate the expression 9/14 - 17/24.

Решение:

Чтобы вычесть дроби \( \frac{9}{14} \) и \( \frac{17}{24} \), найдём их общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители:

\[ 14 = 2 \times 7 \]

\[ 24 = 2^3 \times 3 \]

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен \( 2^3 \times 3 \times 7 = 8 \times 3 \times 7 = 24 \times 7 = 168 \).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{9}{14} = \frac{9 \times 12}{14 \times 12} = \frac{108}{168} \]

\[ \frac{17}{24} = \frac{17 \times 7}{24 \times 7} = \frac{119}{168} \]

Вычтем дроби:

\[ \frac{108}{168} - \frac{119}{168} = \frac{108 - 119}{168} = \frac{-11}{168} \]

Ответ: \( -\frac{11}{168} \).