Calculate the trigonometric functions for the given triangles.

Давай вычислим значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для каждого из представленных треугольников.

Первый треугольник:

Для угла α в первом треугольнике:

• sin α: Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $$sin \alpha = \frac{4}{5}$$.
• cos α: Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $$cos \alpha = \frac{3}{5}$$.
• tg α: Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, $$tg \alpha = \frac{4}{3}$$.
• ctg α: Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему. В данном случае, $$ctg \alpha = \frac{3}{4}$$.

Второй треугольник:

Для угла α во втором треугольнике:

• sin α: Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $$sin \alpha = \frac{24}{25}$$.
• cos α: Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $$cos \alpha = \frac{7}{25}$$.
• tg α: Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, $$tg \alpha = \frac{24}{7}$$.
• ctg α: Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему. В данном случае, $$ctg \alpha = \frac{7}{24}$$.

Третий треугольник:

Для угла φ в третьем треугольнике:

Обозначим стороны треугольника как p, q и r, где p - противолежащий катет, r - прилежащий катет, а q - гипотенуза.

• sin φ: Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $$sin \varphi = \frac{p}{q}$$.
• cos φ: Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $$cos \varphi = \frac{r}{q}$$.
• tg φ: Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, $$tg \varphi = \frac{p}{r}$$.
• ctg φ: Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему. В данном случае, $$ctg \varphi = \frac{r}{p}$$.