6. 047CDE Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Ответ: 36

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности равен: \[r = \frac{a}{2\sqrt{3}}\] , где a - сторона треугольника.

Выразим сторону a через радиус r: \[a = 2 \cdot r \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 6 \cdot 3 = 36\]

Ответ: 36