Часть 2 12) Один трактор, работая с постоянной производительностьк вспахивает поле за 10 ч, а другой вспахивает это же поле в 40 ч. За сколько часов вспашут поле эти два трактора, рабо тая вместе? Решение.

Давай решим эту задачу вместе!

Для начала, нам нужно определить, какую часть поля каждый трактор вспахивает за один час.

1. Первый трактор:

   Вспахивает поле за 10 часов, значит, за 1 час он вспахивает \(\frac{1}{10}\) часть поля.

2. Второй трактор:

   Вспахивает поле за 40 часов, значит, за 1 час он вспахивает \(\frac{1}{40}\) часть поля.

3. Вместе:

   Чтобы узнать, какую часть поля они вспахивают вместе за 1 час, нужно сложить их производительности:

   \[\frac{1}{10} + \frac{1}{40}\]

   Приведем дроби к общему знаменателю (40):

   \[\frac{4}{40} + \frac{1}{40} = \frac{5}{40}\]

   Сократим дробь:

   \[\frac{5}{40} = \frac{1}{8}\]

   Значит, вместе за 1 час они вспахивают \(\frac{1}{8}\) часть поля.

4. Время работы:

   Чтобы узнать, за сколько часов они вспашут все поле вместе, нужно взять обратную величину от \(\frac{1}{8}\), то есть:

   \[\frac{1}{\frac{1}{8}} = 8\]

   Таким образом, два трактора вместе вспашут поле за 8 часов.

Ответ: 8 часов

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!