Часть 2 (задачи) 1. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?

В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?

Решение:

Пусть AB = x. Тогда BC = BK + KC = 7 + 3 = 10 см.

Биссектриса угла A отсекает равнобедренный треугольник ABK (так как углы BAK и BKA равны как накрест лежащие и угол BKA равен углу KAD как биссектриса угла A).

Следовательно, AB = BK = x = 7 см.

Периметр параллелограмма равен 2 × (AB + BC) = 2 × (7 + 10) = 2 × 17 = 34 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 34 см.