Часть 1. 1 вариант. 6. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне, равна 180°. Один из углов параллелограмма равен: 1) 58°, 58°, 122°; 2) 58°, 142°, 122°; 3) 42°, 122°, 138°. Найти остальные три угла.

В условии, вероятно, при распознавании или печати пропущен знак между величинами вариантов: каждая строка читается как три предложенных угла. Проверим варианты по свойствам параллелограмма: противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\).

1) Углы \(58^\circ, 58^\circ, 122^\circ\) согласуются с параллелограммом: недостающий четвёртый угол равен \(122^\circ\).

2) Углы \(58^\circ, 142^\circ, 122^\circ\) не согласуются: \(58^\circ+142^\circ=200^\circ\), а соседние углы должны давать \(180^\circ\).

3) Углы \(42^\circ, 122^\circ, 138^\circ\) не согласуются: ни одна пара соседних указанных углов не даёт \(180^\circ\), и сумма трёх углов уже равна \(302^\circ\), поэтому четвёртый угол был бы \(58^\circ\), что не даёт равных противоположных пар.

Для допустимого варианта 1 третий угол, противоположный углу \(58^\circ\), равен \(58^\circ\), а два соседних угла равны \(180^\circ-58^\circ=122^\circ\).

Ответ: вариант 1; остальные три угла — 58°, 122° и 122°.