Часть 2. 2. В параллелограмме ABCD с острым углом A из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AK=BK. Найдите углы C и D.

Так как \(BK\perp AD\), треугольник ABK прямоугольный с прямым углом K.

По условию \(AK=BK\), поэтому треугольник ABK равнобедренный прямоугольный. Следовательно, его острые углы равны \(45^\circ\), в частности \(\angle A=45^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle C=\angle A=45^\circ\),

\(\angle D=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: \(\angle C=45^\circ,\ \angle D=135^\circ\).