Ответ:

На ветке — предложный падеж; за Родину — винительный падеж; на юг — винительный падеж; в тетради — предложный падеж; по дорожке — дательный падеж; на сестру — винительный падеж; сокола — винительный падеж; сирень — винительный падеж.