Часть 2 (задачи). 2. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведён перпендикуляр BK к прямой AD; BK = 1/2 AB. Найдите углы C и D.

Пусть \(\angle A=\alpha\). Поскольку BK перпендикулярен AD, в прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза — AB, а катет BK равен половине гипотенузы. Значит, угол, противолежащий BK, равен 30°: \(\angle A=\angle BAK=30^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому \(\angle C=\angle A=30^\circ\), \(\angle D=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(\angle C=30^\circ\), \(\angle D=150^\circ\).