Часть 2. Задание 2. Выполните действие: a) (12 - m)(144 + 12m + m²); б) (h – 7)(h² + 7h + 49).

Решение Задания 2:

Воспользуемся формулами разности кубов \( (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3 \) и суммы кубов \( (a+b)(a^2-ab+b^2) = a^3 + b^3 \).

1. \( (12 - m)(144 + 12m + m^2) \). Здесь \( a=12 \) и \( b=m \). Формула соответствует разности кубов: \( 12^3 - m^3 = 1728 - m^3 \).
2. \( (h - 7)(h^2 + 7h + 49) \). Здесь \( a=h \) и \( b=7 \). Формула соответствует разности кубов: \( h^3 - 7^3 = h^3 - 343 \).

Ответ: а) \( 1728 - m^3 \); б) \( h^3 - 343 \).