Часть 3. Двоичная арифметика. Выполните действия и проверьте результат переводом чисел в десятичную систему счисления. Сложение: 1) 1011₂ + 110₂; 2) 1101₂ + 1011₂; 3) 11111₂ + 1₂; 4) 10110₂ + 1111₂. Вычитание: 1) 1101₂ − 101₂; 2) 10110₂ − 111₂; 3) 10000₂ − 1₂; 4) 110100₂ − 10111₂. Умножение: 1) 101₂ × 11₂; 2) 1101₂ × 101₂; 3) 111₂ × 10₂; 4) 1011₂ × 11₂.

Сложение

1. 1011₂ + 110₂ = 1011₂ + 0110₂ = 10001₂. Проверка: 11 + 6 = 17₁₀.
2. 1101₂ + 1011₂ = 11000₂. Проверка: 13 + 11 = 24₁₀.
3. 11111₂ + 1₂ = 100000₂. Проверка: 31 + 1 = 32₁₀.
4. 10110₂ + 1111₂ = 10110₂ + 01111₂ = 100101₂. Проверка: 22 + 15 = 37₁₀.

Вычитание

1. 1101₂ − 101₂ = 1101₂ − 0101₂ = 1000₂. Проверка: 13 − 5 = 8₁₀.
2. 10110₂ − 111₂ = 10110₂ − 00111₂ = 1111₂. Проверка: 22 − 7 = 15₁₀.
3. 10000₂ − 1₂ = 1111₂. Проверка: 16 − 1 = 15₁₀.
4. 110100₂ − 10111₂ = 110100₂ − 010111₂ = 11101₂. Проверка: 52 − 23 = 29₁₀.

Умножение

1. 101₂ × 11₂ = 101₂ + 1010₂ = 1111₂. Проверка: 5 × 3 = 15₁₀.
2. 1101₂ × 101₂ = 1101₂ + 00000₂ + 110100₂ = 1000001₂. Проверка: 13 × 5 = 65₁₀.
3. 111₂ × 10₂ = 1110₂. Проверка: 7 × 2 = 14₁₀.
4. 1011₂ × 11₂ = 1011₂ + 10110₂ = 100001₂. Проверка: 11 × 3 = 33₁₀.