Часть А. 1°. На рисунке KMNP — трапеция, BN ∥ KM, MN = KM, MN ≠ NP. Укажите верные утверждения: 1) KMNB — параллелограмм; 2) KMNB — ромб; 3) MNPB — ромб; 4) ∠KBM = ∠MNB; 5) ∠MBN = ∠NBP.

Так как в трапеции основания параллельны, то KN ∥ MP. Точка B лежит на MP, поэтому KB ∥ MN. По условию BN ∥ KM. Следовательно, в четырёхугольнике KMNB обе пары противоположных сторон параллельны.

1. Верно: KMNB — параллелограмм.
2. Верно: в параллелограмме KMNB соседние стороны MN и KM равны по условию, значит, это ромб.
3. Неверно: из данных не следует, что MNPB — ромб; в частности, равенство MN = KM не означает равенства сторон этого четырёхугольника.
4. Верно: в параллелограмме KMNB противоположные углы равны; ∠KBM и ∠MNB — противоположные углы.
5. Неверно: ∠MBN равен ∠KNB, поскольку KB ∥ MN. Угол ∠NBP смежный с ∠MBN, но из условия они не обязаны быть равными.

Ответ: 1), 2), 4).