Часть В. 2°. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если AD = 15, CD = 8 и ∠C = 17°.

Условие содержит противоречие: в прямоугольнике каждый угол равен 90°, поэтому ∠C = 17° невозможно. Используя данные о сторонах прямоугольника, можно найти периметр треугольника AOB.

1. Противоположные стороны прямоугольника равны: AB = CD = 8, BC = AD = 15.
2. Диагональ прямоугольника равна по теореме Пифагора: AC = √(8² + 15²) = √289 = 17.
3. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = BO = AC/2 = 8,5.
4. Периметр треугольника AOB: P = AB + AO + BO = 8 + 8,5 + 8,5 = 25.

Ответ: 25. Указанное значение ∠C = 17° несовместимо с тем, что ABCD — прямоугольник.