Часть B. 2. T, P, S, M — вершины прямоугольника. а) Постройте точки T (−2; 3), P (7; 3), S (7; −1); б) постройте точку M и найдите её координаты; в) постройте A — точку пересечения отрезков TS и PM и найдите её координаты.

В прямоугольнике вершины идут последовательно \(T\to P\to S\to M\). Точка \(M\) имеет абсциссу точки \(T\) и ординату точки \(S\): \(M=(-2;-1)\).

Диагональ \(TS\) соединяет точки \((-2;3)\) и \((7;-1)\), а диагональ \(PM\) — точки \((7;3)\) и \((-2;-1)\). Диагонали прямоугольника пересекаются в своих серединах.

Середина \(TS\): \(A\left(\frac{-2+7}{2};\frac{3+(-1)}{2}\right)=A\left(\frac52;1\right)\).

Ответ: \(M(-2;-1)\), \(A\left(\frac52;1\right)\).