Часть Б. Найдите НОД (Наибольший Общий Делитель): НОД(24, 36); НОД(45, 75); НОД(120, 180); НОД(72, 96, 120).

Используем разложения на простые множители и берём общие множители в наименьших степенях.

1. \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(24,36)=2^2\cdot3=12\).
2. \(45=3^2\cdot5\), \(75=3\cdot5^2\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(45,75)=3\cdot5=15\).
3. \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(120,180)=2^2\cdot3\cdot5=60\).
4. \(72=2^3\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\). Общая часть: \(2^3\cdot3=24\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(72,96,120)=24\).

Ответ: 12; 15; 60; 24.