Решение:
1. Запишем схему реакции: Mg + HNO$$_3$$ → Mg(NO$$_3$$)$$_2$$ + N$$_2$$O + H$$_2$$O
2. Определим степени окисления элементов, которые их меняют:
Mg$$^0$$ - 2e$$^-$$ → Mg$$^{+2}$$
2N$$^{+5}$$ + 10e$$^-$$ → 2N$$^{+1}$$
3. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) между количеством отданных и принятых электронов (2 и 10), которое равно 10.
4. Разделим НОК на количество отданных и принятых электронов:
10 / 2 = 5 (для Mg)
10 / 10 = 1 (для N)
5. Расставим коэффициенты, учитывая найденные соотношения:
5Mg + 12HNO$$_3$$ → 5Mg(NO$$_3$$)$$_2$$ + N$$_2$$O + 6H$$_2$$O
Окислитель: HNO$$_3$$ (азот восстанавливается)
Восстановитель: Mg (магний окисляется)