Часть B Запишите ответ к заданиям 3 и 4. 3°. В окружности с радиусом 7,5 см проведены диаметр AC и хорда AK, равная 9 см. Найдите длину хорды СК.

Дано:

• Окружность с центром O, радиус R = 7,5 см.
• Диаметр AC.
• Хорда AK = 9 см.

Найти: Длину хорды СК.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник AKC: Так как AC - диаметр, то угол ABC опирается на диаметр и является прямым. Следовательно, треугольник AKC прямоугольный с прямым углом K.
2. Применим теорему Пифагора к треугольнику AKC:
   AC² = AK² + KC²
   Диаметр AC = 2 * R = 2 * 7.5 см = 15 см.
   15² = 9² + KC²
   225 = 81 + KC²
   KC² = 225 - 81
   KC² = 144
   KC = \(\sqrt{144}\) = 12 см.

Ответ: 12 см.