Часть С Задание 1. Разделите угол АВС на 2 равные части при помощи циркуля и линейки

Решение:

Чтобы разделить угол \( \angle ABC \) на две равные части с помощью циркуля и линейки, выполните следующие действия:

1. Поставьте иглу циркуля в вершину угла (точку \( B \)). Проведите дугу, которая пересечёт стороны угла \( BA \) и \( BC \) в точках \( P \) и \( Q \) соответственно.
2. Из точек \( P \) и \( Q \) проведите две дуги с одинаковым радиусом (большим, чем половина расстояния между \( P \) и \( Q \)), которые пересекутся во внутренней области угла. Обозначьте точку пересечения этих дуг как \( D \).
3. Проведите луч \( BD \) из вершины угла \( B \) через точку \( D \). Этот луч будет биссектрисой угла \( ABC \), деля его на два равных угла: \( \angle ABD = \angle DBC \).

Ответ: Луч BD делит угол ABC на два равных угла.