Задание 2. Разделите окружность на 5 равных частей при помощи циркуля, впишите правильный многоугольник

Решение:

Чтобы разделить окружность на 5 равных частей и вписать правильный пятиугольник, выполните следующие шаги:

1. Начертите окружность с центром в точке \( O \).
2. Проведите два взаимно перпендикулярных диаметра. Обозначьте точки их пересечения с окружностью как \( A, B, C, D \) (например, \( AC \) и \( BD \)).
3. Найдите середину радиуса \( OB \). Обозначьте эту середину как \( M \).
4. Поставьте иглу циркуля в точку \( M \) и проведите дугу через точку \( A \) до пересечения с диаметром \( OC \) (или его продолжением). Обозначьте точку пересечения как \( N \).
5. Длина отрезка \( AN \) равна стороне вписанного правильного пятиугольника.
6. С помощью циркуля отложите эту длину \( AN \) на окружности 5 раз, начиная от точки \( A \). Полученные точки будут вершинами правильного пятиугольника.

Ответ: Построен правильный пятиугольник, вписанный в окружность.