Часть В. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, угол MON равен 64°. Найдите угол OMP.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны: OM = ON. Следовательно, треугольник MON равнобедренный.

Углы при основании равны: \(\angle OMN = (180^\circ - 64^\circ)/2 = 58^\circ\).

Угол при вершине M прямой, поэтому диагональ MO делит его на углы OMP и OMN. Значит, \(\angle OMP = 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ\).

Ответ: 32°.