Часть В 1. С какой скоростью начинает двигаться прыгающий на батуте спортсмен, если за 1,2 с подъёма его скорость уменьшается до нуля? Какова при этом высота прыжка спортсмена? Сопротивле- нием воздуха пренебречь.

Пусть $$v_0$$ - начальная скорость спортсмена, $$t = 1.2 \text{ с}$$ - время подъема, $$g = 10 \text{ м/с}^2$$ - ускорение свободного падения. Скорость уменьшается до нуля: $$v = v_0 - gt = 0$$, откуда $$v_0 = gt = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1.2 \text{ с} = 12 \text{ м/с}$$.

Высота прыжка: $$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 = 12 \text{ м/с} \cdot 1.2 \text{ с} - \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot (1.2 \text{ с})^2 = 14.4 \text{ м} - 7.2 \text{ м} = 7.2 \text{ м}$$.

Ответ: Начальная скорость 12 м/с, высота прыжка 7.2 м.