Часть В №4. В треугольнике ABC ∠C = 60°, ∠ B = 90°. Высота ВВ₁ = 2см. Найдите АВ.

В треугольнике \( BB_1C \) угол \( C = 60° \), угол \( BB_1C = 90° \), значит, \( \angle B_1BC = 30° \). Катет \( BB_1 = 2 \) см лежит против угла в \( 30° \), следовательно, гипотенуза \( BC = 2BB_1 = 2 \cdot 2 = 4 \) см.

В треугольнике \( ABC \) угол \( C = 60° \). \( AB \) - катет, лежащий против этого угла, а \( BC \) - прилежащий катет. Используем тангенс угла \( C \):

\[ tg(60°) = \frac{AB}{BC} \]

\[ AB = BC \cdot tg(60°) = 4 \cdot \sqrt{3} \approx 6.93 \] см

Ответ: \( 4 \sqrt{3} \) см или примерно 6.93 см