1 часть. Запишите краткое решение и ответ. 1. В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла. Имспользуя данные, указанные на рисунке, найдите меньший катет треугольника.

Давай решим эту задачу. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных исходному. Обозначим меньший катет через x. Тогда, используя подобие треугольников, можно составить пропорцию: \[\frac{x}{4} = \frac{5}{x}\] Решим пропорцию: \[x^2 = 4 \cdot 5\] \[x^2 = 20\] \[x = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\] Меньший катет равен \(2\sqrt{5}\).

Ответ: \(2\sqrt{5}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!